Hiperoperacija

V matematiki se s pomočjo hiperoperacije da operirati s števili.

Sledi prvih nekaj hiperoperatorjev in njihova operacija ter definicija:

0.Štetje ali priraščanje

Štetje, ki je ničti hiperoperator včasih omenjamo, po navadi pa ga preprosto izpustimo, a je za to, da obstaja vseeno dobro vedeti.

Operacija

Operacija za priraščanje števil je:

• $b+1$

Definicija

Definicija za štetje ali prirastek, priraščanje števil je:

• ${ 1 + {\underbrace{1 + 1 + 1 + \cdots + 1}_{b}} }$

1.Seštevanje

Seštevanje, ki je prvi hiperoperator je hkrati tudi najbolj uporabljan.

Operacija

Operacija za seštevanje je dokaj enostavna:

• $a+b$

Definicija

Definicija seštevanja določenega števila pa je sledeča:

• ${ a + {\underbrace{1 + 1 + 1 + \cdots + 1}_{b}} }$

2.Množenje

Operacija

Operacija za množenje je sledeča:

• $a*b$, ali krajše
• $ab$

Definicija

Definicija množenja števil med seboj pa je:

• ${ {\underbrace{a + a + a + \cdots + a}} \atop{b} }$

3.Potenciranje

Operacija

Potenca ima več različnih operacij:

• $a^b$,
• $a \uparrow b$,
• (a→b→1)

Definicija

Definicija potence pa je:

• ${ {\underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}} \atop{b} }$

4.Tetracija

Operacija

Tetracijo lahko zapišemo na sledeča načine:

• $a \uparrow \uparrow b$,
• (a→b→2)

Hiperoperatorji se potem stopnjujejo v neskončnost.