Hiperoperacija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

V matematiki se s pomočjo hiperoperacije da operirati s števili.

Sledi prvih nekaj hiperoperatorjev in njihova operacija ter definicija:

0.Štetje ali priraščanje[uredi | uredi kodo]

Štetje, ki je ničti hiperoperator včasih omenjamo, po navadi pa ga preprosto izpustimo, a je za to, da obstaja vseeno dobro vedeti.

Operacija[uredi | uredi kodo]

Operacija za priraščanje števil je:

  • b+1

Definicija[uredi | uredi kodo]

Definicija za štetje ali prirastek, priraščanje števil je:

  • { 1 + {\underbrace{1 + 1 + 1 + \cdots + 1}_{b}} }

1.Seštevanje[uredi | uredi kodo]

Seštevanje, ki je prvi hiperoperator je hkrati tudi najbolj uporabljan.

Operacija[uredi | uredi kodo]

Operacija za seštevanje je dokaj enostavna:

  • a+b

Definicija[uredi | uredi kodo]

Definicija seštevanja določenega števila pa je sledeča:

  • { a + {\underbrace{1 + 1 + 1 + \cdots + 1}_{b}} }

2.Množenje[uredi | uredi kodo]

Operacija[uredi | uredi kodo]

Operacija za množenje je sledeča:

  • a*b, ali krajše
  • ab

Definicija[uredi | uredi kodo]

Definicija množenja števil med seboj pa je:

  • { {\underbrace{a + a + a + \cdots + a}} \atop{b} }

3.Potenciranje[uredi | uredi kodo]

Operacija[uredi | uredi kodo]

Potenca ima več različnih operacij:

  • a^b,
  • a \uparrow b,
  • (a→b→1)

Definicija[uredi | uredi kodo]

Definicija potence pa je:

  • { {\underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}} \atop{b} }

4.Tetracija[uredi | uredi kodo]

Operacija[uredi | uredi kodo]

Tetracijo lahko zapišemo na sledeča načine:

  • a \uparrow \uparrow b,
  • (a→b→2)

Hiperoperatorji se potem stopnjujejo v neskončnost.