Hillova enačba (matematika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Hillova enáčba ali Hillova diferenciálna enáčba [hílova ~] je v matematiki navadna diferencialna enačba 2. reda:[1]

 \frac{\mathrm{d}^{2}y}{\mathrm{d}x^{2}}+\left( \theta_{0}+2\sum_{n=1}^{\infty} \theta_{n} \cos \, (2nx) \right) y=0 \!\, ,

kjer so \theta_{i} konstante. Splošno rešitev daje determinanta neskončne matrike.

Hillova enačba se uporablja tudi v fiziki in je zelo splošna, saj na člene z \theta_{i} lahko gledamo kot na razvoj periodičnega potenciala (Kronig-Penneyjev model) v Fourierjeve vrste.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Hill.

Viri[uredi | uredi kodo]

  • Hill, George William (1886). "On the Part of the Motion of Lunar Perigee Which is a Function of the Mean Motions of the Sun and Moon". Acta Math. 8: 1–36. 

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]