Evklidovo število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Evklidova števila [evklídova števíla] so v matematiki cela števila oblike En = pn# + 1, kjer je pn# produkt praštevil manjših ali enakih pn. Imenujejo se po starogrškem matematiku Evklidu.

Prva Evklidova števila so (OEIS A006862):

3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, ...

Evklid jih je uporabil v svojem izvirnem dokazu o neskončnem številu praštevil.

Ni znano ali je Evklidovih števil, ki so praštevila, neskončno mnogo.

E6 = 13# + 1 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 + 1 = 30031 = 59 · 509 je prvo Evklidovo število, ki je sestavljeno, in, ki kaže, da vsa Evklidova števila niso praštevila.