Električna polarizacija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Eléktrična polarizácija (oznaka P) je fizikalna količina, ki opisuje, da se v dielektriku, postavljenem v zunanje električno polje, molekule s permanentnim električnim dipolom uredijo tako, da v povprečju kažejo v smer polja, ali pa da molekule ali atomi brez električnega dipolnega momenta dobijo inducirani dipolni moment.

Polarizacijo vpeljemo kot razliko med gostoto električnega polja v snovi D in gostoto električnega polja v praznem prostoru:

\mathbf{P} = \mathbf{D} - \epsilon_0\mathbf{E}

Električna polarizacija je premo sorazmerna jakosti električnega polja E:

\mathbf{P} = \epsilon_0\chi_e\mathbf{E}

Pri tem je ε0 influenčna konstanta, χe pa električna susceptibilnost.

Zveza z mikroskopskimi količinami[uredi | uredi kodo]

Električna polarizacija kot snovni paramater je enaka električnemu dipolnemu momentu dane prostornine snovi:

\mathbf{P} = \frac{1}{V}\sum_i\mathbf{p}_i

Pri tem je pi električni dipolni moment i-te molekule, V pa prostornina, ki je dovolj velika, da vsebuje dovolj veliko število molekul, obenem pa dovolj majhna, da smemo vzeti, da je znotraj nje jakost električnega polja homogena.

Elektronska polarizacija[uredi | uredi kodo]

V homogenem dielektriku z nepolarnimi molekulami v homogenem zunanjem električnem polju lahko pišemo:

\mathbf{P} = n \mathbf{p}_e

Pri tem je n število molekul na enoto prostornine, pe pa inducirani električni dipolni moment posamezne molekule. Slednji je premo sorazmeren jakosti zunanjega električnega polja:

\mathbf{p}_e = \epsilon_0 \alpha \mathbf{E}

Sorazmernostni koeficient ε0 je influenčna konstanta, α pa molekulska polarizabilnost. Slednja je pri elektronski polarizaciji nepolarnih molekul s Clausius-Mossottijevo zvezo razmeroma enostavno povezana z makroskopsko dielektričnostjo:

\frac{\epsilon-1}{\epsilon+2} = \frac{n \alpha}{3}

Orientacijska polarizacija[uredi | uredi kodo]

Polarizacijo homogenega dielektrika s polarnimi molekulami v homogenem zunanjem električnem polju lahko zapišemo kot povprečno usmerjenost molekulskih dipolov:

\mathbf{P} = n \langle \mathbf{p}_e \rangle

Povprečno vrednost komponente molekulskih dipolov v smeri zunanjega električnega polja izračunamo iz Boltzmannove porazdelitve delcev v polju sil. Rezultat je:

\langle \mathbf{p}_e \rangle = p_e L(x)

Pri tem je L(x) Langevinova funkcija, x pa razmerje med energijo električnega dipola v zunanjem električnem polju in termično energijo:

L(x) = \coth x - \frac{1}{x}
x = \frac{p_e E}{k_B T}

Pri tem je kB Boltzmannova konstanta, T pa absolutna temperatura.

Temperaturna odvisnost[uredi | uredi kodo]

V visokotemperaturnem približku velja x << 1 in L(x) ≈ x/3. Električno susceptibilnost v tem približku opiše Debye-Langevinova formula:

\chi_e = \frac{n p_e^2}{3 \epsilon_0 k_B T}

Temperaturna odvisnost električne susceptibilnosti se razlikuje glede na to, ali so njen vzrok inducirani dipoli ali pa orientacija permanentnih dipolov. V prvem primeru električna susceptibilnost ni odvisna od temperature, v drugem pa z naraščajočo temperaturo pada kot 1/T.