Ekvivalentna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Ekvivalentna matrika neke pravokotne matrike  A \, (z razsežnostjo  m \times n \,) je pravokotna matrika  B  \, (z razsežnostjo  m \times n \,), če zanju velja odnos

\! B = Q^{-1} A P

kjer je

Matriki sta ekvivalentni, če med njima obstoja takšen odnos, da lahko zapišemo gornjo trditev.

Podobnost je ekvivalenčna relacija v prostoru pravokotnih matrik. Ekvivalenčnosti ne smemo zamenjevati s podobnostjo, ki je določena samo za kvadratne matrike in je mnogo bolj stroga. Podobne matrike so tudi ekvivalentne vendar ekvivalentne matrike niso vedno podobne.

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

  • ekvivalentne matrike imajo enak rang
  • ekvivalentno matriko lahko pretvorimo v drugo matriko z osnovnimi (elementarnimi) operacijami nad vrsticami in stolpci.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]