Dvočlena operacija

Dvočléna operácija (tudi binárna operácija) na množici S je v matematiki dvomestna funkcija, oziroma operacija oblike f : S × S → S.

Dvočlene operacije po navadi zapišemo z vsajenim zapisom, kot je a + b, a · b, a * b ali a × b in ne s funkcijskim zapisom oblike f (a, b). Včasih jih zapišemo tudi poleg a b ·.

Veliko zanimivih dvočlenih operacij je komutativnih ali asociativnih.

Značilni dvočleni operaciji sta aritmetični operaciji seštevanja ali množenja števil ali množenja matrik kot tudi sestava (kompozicija) funkcij. Če imamo množico M in dve funkciji r : M → M in s : M → M. Potem je r ^o s : M → M funkcija, določena z ( r ^o s ) (x) = r ( s (x)) za vse x $\in$ M. Na ta način je določena asociativna dvočlena operacija ^o na množici S vseh funkcij iz M v M.

Dvočlene oparacije so temelj algebrskih struktur, ki jih proučuje abstraktna algebra in so del grup, monoidov, polgrup, kolobarjev.

Glej tudi

• binarna funkcija
• enočlena operacija