Bankoffova krožnica

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Bankoffova krožnica s središčem v C''6

Bankoffova krožnica (tudi Bankoffova trojna krožnica). Spada med arhimedske krožnice, ki jih lahko narišemo s pomočjo arbelosa. Arhimedska krožnica je katerikoli krožnica, ki ima ploščino enako ploščini vsakega izmed krožnic v Arhimedovem dvojčku.

Bankoffovo krožnico je prvi konstruiral ameriški matematik in zobozdravnik Leon Bankoff (1908 - 1997) [1][2][3]

Konstrukcija[uredi | uredi kodo]

Bankoffovo krožnico lahko konstruiramo s pomočjo treh polkrožnic, ki tvorijo arbelos. Krožnica C1 se nariše tako, da je tangentna na ostale tri polkrožnice v arbelosu. To je posebni primer Apolonijevega problema. Nato kreiramo krožnico C2 skozi tri točke (glej sliko na desni). Krožnica C2 se imenuje Bankoffova krožnica.

Polmer krožnice[uredi | uredi kodo]

Če je r = AB/AC, potem je polmer Bankoffove krožnice enak:

 R=\frac{1}{2}r\left(1-r\right) \!\, .

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Bankoff, L. (1974), "Are the twin circles of Archimedes really twins?", Mathematics Magazine 47: 214–218, JSTOR 2689213 .
  2. ^ Dodge, Clayton W.; Schoch, Thomas; Woo, Peter Y.; Yiu, Paul (1999), "Those ubiquitous Archimedean circles", Mathematics Magazine 72 (3): 202–213, JSTOR 2690883 .
  3. ^ Čerin, Zvonko (2006), "Configurations on centers of Bankoff circles", Far East Journal of Mathematical Sciences 22 (3): 305–320 .

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]