Atlas (topologija)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Átlas v topologiji opisuje mnogoterost. Sestavljen je iz posameznih kart, ki opisujejo posamezna področja mnogoterosti.

Atlas omogoča v topološkem prostoru definicije dodatnih struktur, kot so na primer diferenciabilna ali kompleksna struktura. S tem lahko dobimo tudi diferenciabilne in kompleksne mnogoterosti.

Karte[uredi | uredi kodo]

Karta topološkega prostora M \, je homeomorfizem \Phi \, iz odprte podmnožice U \, topološkega prostora M \, v odprto podmnožico evklidskega prostora. Običajno se karte zapišejo kot urejen par (U, \varphi) .

Definicija[uredi | uredi kodo]

Atlas za topološki prostor M \, je zbirka kart \{(U_{\alpha}, \varphi_{\alpha})\} nad M \,, tako da velja \bigcup U_{\alpha} = M. Če vsaka karta obsega n-razsežni evklidski prostor, potem rečemo, da je M \, n-razsežna mnogoterost.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]