Akcija (fizika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Ákcija (tudi napòr ali núja) je v fiziki določena kot časovni integral Lagrangeeve funkcije med začetno lego x(t_1) v času t_1 in izbrano končno lego x(t_2) v času t_2:

 S=\int_{t_1}^{t_2} L(x(t),  \frac{d x(t)}{dt},t) dt \!\, .

V Lagrangeevi formulaciji gibalnih enačb poiščemo tir telesa tako, da poiščemo takšno pot, pri kateri ima akcija S stacionarno točko (minimum ali prevoj). Ta pogoj je znan kot načelo najmanjše akcije ali Hamiltonovo načelo.

Akcija S je funkcional (funkcija, definirana v prostoru matematičnih funkcij, v našem primeru x(t).) Če imamo opravka s konservativnimi silami, izbira razlike kinetične in potencialne energije za Lagrangeevo funkcijo privede do gibalnih enačb, enakovrednih Newtonovim zakonom gibanja.

Različne definicije pojma[uredi | uredi kodo]

Izraz akcija so definirali na več načinov:

  • Leibniz, Johann Bernoulli I. in de Maupertuis so definirali akcijo za svetlobo kot integral njene hitrosti (ali inverzne hitrosti) vzdolž njene dolžine poti.
  • Euler (in morda Leibniz) je definiral akcijo za snovni delec kot integral njegove hitrosti vzdolž poti skozi prostor.
  • de Maupertuis je vpeljal več ad hoc in nasprotujočih definicij akcije v enem članku kot potencialna energija, virtualna kinetična energija in kot mešanica količin, ki je zagotavljala ohranitev gibalne količine pri trkih.[1]

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Œuvres de Mr de Maupertuis (zbirka natisa pred letom 1801 v Kongresni knjižnici).