6-simpleks

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
uniformni polipeton
(6-simpleks)
7-simplex t0.svg
Ortogonalna projekcija
v Petrijevem mnogokotniku
vrsta pravilni 6-politop
družina simpleks
Schläflijev simbol {35}
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel node.pngCDel node.pngCDel node.pngCDel node.pngCDel node.png
tetraederske celice 35
Eulerjeva karakteristika \chi=0 \,\!
stranske ploskve 35 trikotniki
robovi 21
oglišča 7
slika oglišč 5-simpleks
Coxeterjeva grupa A6 [35]
dualnost sebi dualni
lastnosti konveksni, izogonalni

6-simpleks je v geometriji sebi dualni pravilni 6-politop. Ima 7 oglišč, 21 robov, 35 trikotnih stranskih ploskev, 35 tertraederskih celic, 21 5-celic s 4 stranskimi ploskvami in 7 5-simpleksov s 5 stranskimi ploskvami. Njegov diederski kot je cos−1(1/6) ali približno 80,41°.

Imenujejo ga tudi heptapeton ali hepta-6-top.

Koordinate[uredi | uredi kodo]

V kartezičnem koordinatnem sistemu so za pravilni heptateon, ki se nahaja v izhodišču in ima rob dolg 2, enake

\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)
\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)
\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/21},\ -\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(-\sqrt{12/7},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)

Slike[uredi | uredi kodo]

ortografske projekcije
Ak Coxeterjeva ravnina A6 A5 A4
slika 6-simplex t0.svg 6-simplex t0 A5.svg 6-simplex t0 A4.svg
diederska simetrija [7] [6] [5]
Ak Coxeterjeva ravnina A3 A2
slika 6-simplex t0 A3.svg 6-simplex t0 A2.svg
diederska simetrija [4] [3]

Sorodni uniformni 6-politopi[uredi | uredi kodo]

Pravilni 6-simpleks je eden izmed 35 uniformnih 6-politopov, ki so osnovani na Coxeterjevi grupi [3, 3, 3, 3, 3]. V naslednji preglednici so prikazani v A6 pravokotni projekciji Coxeterjevo ravnino.

6-simplex t0.svg
t0
6-simplex t1.svg
t1
6-simplex t2.svg
t2
6-simplex t01.svg
t0,1
6-simplex t02.svg
t0,2
6-simplex t12.svg
t1,2
6-simplex t03.svg
t0,3
6-simplex t13.svg
t1,3
6-simplex t23.svg
t2,3
6-simplex t04.svg
t0,4
6-simplex t14.svg
t1,4
6-simplex t05.svg
t0,5
6-simplex t012.svg
t0,1,2
6-simplex t013.svg
t0,1,3
6-simplex t023.svg
t0,2,3
6-simplex t123.svg
t1,2,3
6-simplex t014.svg
t0,1,4
6-simplex t024.svg
t0,2,4
6-simplex t124.svg
t1,2,4
6-simplex t034.svg
t0,3,4
6-simplex t015.svg
t0,1,5
6-simplex t025.svg
t0,2,5
6-simplex t0123.svg
t0,1,2,3
6-simplex t0124.svg
t0,1,2,4
6-simplex t0134.svg
t0,1,3,4
6-simplex t0234.svg
t0,2,3,4
6-simplex t1234.svg
t1,2,3,4
6-simplex t0125.svg
t0,1,2,5
6-simplex t0135.svg
t0,1,3,5
6-simplex t0235.svg
t0,2,3,5
6-simplex t0145.svg
t0,1,4,5
6-simplex t01234.svg
t0,1,2,3,4
6-simplex t01235.svg
t0,1,2,3,5
6-simplex t01245.svg
t0,1,2,4,5
6-simplex t012345.svg
t0,1,2,3,4,5

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]