6-simpleks

uniformni polipeton (6-simpleks)
Ortogonalna projekcija v Petrijevem mnogokotniku
vrsta	pravilni 6-politop
družina	simpleks
Schläflijev simbol	{3⁵}
Coxeter-Dynkinov diagram
tetraederske celice	35
Eulerjeva karakteristika	$\chi=0 \,\!$
stranske ploskve	35 trikotniki
robovi	21
oglišča	7
slika oglišč	5-simpleks
Coxeterjeva grupa	A₆ [3⁵]
dualnost	sebi dualni
lastnosti	konveksni, izogonalni

6-simpleks je v geometriji sebi dualni pravilni 6-politop. Ima 7 oglišč, 21 robov, 35 trikotnih stranskih ploskev, 35 tertraederskih celic, 21 5-celic s 4 stranskimi ploskvami in 7 5-simpleksov s 5 stranskimi ploskvami. Njegov diederski kot je cos⁻¹(1/6) ali približno 80,41°.

Imenujejo ga tudi heptapeton ali hepta-6-top.

Vsebina

V kartezičnem koordinatnem sistemu so za pravilni heptateon, ki se nahaja v izhodišču in ima rob dolg 2, enake

$\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)$

$\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)$

$\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)$

$\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)$

$\left(\sqrt{1/21},\ -\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

$\left(-\sqrt{12/7},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

ortografske projekcije
A_k Coxeterjeva ravnina	A₆	A₅	A₄
slika
diederska simetrija	[7]	[6]	[5]
A_k Coxeterjeva ravnina	A₃	A₂
slika
diederska simetrija	[4]	[3]

Pravilni 6-simpleks je eden izmed 35 uniformnih 6-politopov, ki so osnovani na Coxeterjevi grupi [3, 3, 3, 3, 3]. V naslednji preglednici so prikazani v A₆ pravokotni projekciji Coxeterjevo ravnino.

Ta matematični članek je škrbina. Pomagaj Wikipediji in ga razširi.