6-simpleks

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
uniformni polipeton
(6-simpleks)

Ortogonalna projekcija
v Petriejevem mnogokotniku
vrsta pravilni 6-politop
družina simpleks
Schläflijev simbol {35}
Coxeter-Dinkinov diagram
tetraedrske celice 35
Eulerjeva karakteristika
stranske ploskve 35 trikotniki
robovi 21
oglišča 7
slika oglišč 5-simpleks
Coxeterjeva grupa A6 [35]
dualnost sebidualni
značilnosti konveksni, izogonalni

6-simpleks je v geometriji sebidualni pravilni 6-politop. Ima 7 oglišč, 21 robov, 35 trikotnih stranskih ploskev, 35 tertraederskih celic, 21 5-celic s 4 stranskimi ploskvami in 7 5-simpleksov s 5 stranskimi ploskvami. Njegov diedrski kot je cos−1(1/6) ali približno 80,41°.

Imenujejo ga tudi heptapeton ali hepta-6-top.

Koordinate[uredi | uredi kodo]

V kartezičnem koordinatnem sistemu so za pravilni heptateon, ki se nahaja v izhodišču in ima rob dolg 2, enake

Slike[uredi | uredi kodo]

ortografske projekcije
Ak Coxeterjeva ravnina A6 A5 A4
slika
diedrska simetrija [7] [6] [5]
Ak Coxeterjeva ravnina A3 A2
slika
diedrska simetrija [4] [3]

Sorodni uniformni 6-politopi[uredi | uredi kodo]

Pravilni 6-simpleks je eden izmed 35 uniformnih 6-politopov, ki so osnovani na Coxeterjevi grupi [3, 3, 3, 3, 3]. V naslednji preglednici so prikazani v A6 pravokotni projekciji Coxeterjevo ravnino.


t0

t1

t2

t0,1

t0,2

t1,2

t0,3

t1,3

t2,3

t0,4

t1,4

t0,5

t0,1,2

t0,1,3

t0,2,3

t1,2,3

t0,1,4

t0,2,4

t1,2,4

t0,3,4

t0,1,5

t0,2,5

t0,1,2,3

t0,1,2,4

t0,1,3,4

t0,2,3,4

t1,2,3,4

t0,1,2,5

t0,1,3,5

t0,2,3,5

t0,1,4,5

t0,1,2,3,4

t0,1,2,3,5

t0,1,2,4,5

t0,1,2,3,4,5

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]