Celoštevilsko zaporedje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
(Preusmerjeno s strani Številsko zaporedje)
Skoči na: navigacija, iskanje

Celoštevílsko zaporédje je v matematiki zaporedje, katerega členi so cela števila. Celoštevilsko zaporedje lahko navedemo eksplicitno, da podamo enačbo za n-ti člen, ali implicitno z zvezo med členi zaporedja. Zaporedje 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... (Fibonaccijevo zaporedje) tvorimo tako, da začnemo s številoma 0 in 1, naslednje člene pa dobimo, če seštevamo dva predhodna člena med seboj. Zaporedje 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, ... tvorimo po enačbi n2 − 1 za n-ti člen.

Celoštevilsko zapordje lahko definiramo tudi z značilnostjo, ki jo imajo njegovi členi, členi drugih zaporedij pa te značilnosti nimajo. Lahko na primer določimo ali je dano celo število popolno število, čeprav formula za n-to popolno število ne obstaja.

Zgledi[uredi | uredi kodo]

Veliko celoštevilskih zaporedij ima svoja imena:

Izračunljiva in določljiva zaporedja[uredi | uredi kodo]

Celoštevilsko zaporedje je izračunljivo, če obstaja algoritem, ki za dani n izračuna an za vse n > 0. Celoštevilsko zaporedje je določljivo, če obstaja izjava P(x), ki je resnična za zaporedje x in neresnična za vsa druga celoštevilska zaporedja. Množici izračunljivih in določljivih celoštevilskih zaporedij sta števni, kjer izračunljiva zaporedja tvorijo pravo podmnožico določljivih zaporedij. Množica vseh celoštevilskih zaporedij je neštevna in zato so skoraj vsa celoštevilska zaporedja neizračunljiva in nedoločljiva.

Polna zaporedja[uredi | uredi kodo]

Celoštevilsko zaporedje je polno, če se lahko vsako pozitivno celo število izrazi kot vsota vrednosti v zaporedju, tako da se vsaka vrednost vzame le enkrat.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]